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面面平行的性质定理

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面面平行的性质定理:两个平面平行,在一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面。两个平行平面,分别和第三个平面相交,交线平行。两个平面平行,和一个平面垂直的直线必垂直于另外一个平面。

面面平行的性质定理

6条性质定理

定理1

两个平面平行,在一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面。

定理2

两个平行平面,分别和第三个平面相交,交线平行。

定理3

两个平面平行,和一个平面垂直的直线必垂直于另外一个平面。(判定定理1的逆定理)

定理4

三个平行平面截两条直线,形成的对应线段成比例。

定理5

平行平面间的距离处处相等。

定理6

经过平面外一点,有且只有一个平面与已知平面平行。

证明面面平行的所有条件

判定定理:一个平面内的两条相交直线和另一个平面平行,则这两个平面平行。

性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行。

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