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等腰三角形的判定

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定义法:在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形。判定定理:在同一三角形中,如果两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。

等腰三角形的判定

等腰三角形判定的方式

定义法:在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形。

判定定理:在同一三角形中,如果两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。

除了以上两种基本方法以外,还有如下判定的方式:

1.在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角。

2.在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角。

3.在一个三角形中,如果一条边上的中线与该边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该边为底边。显然,以上三条定理是“三线合一”的逆定理。

4.有两条角平分线(或中线,或高)相等的三角形是等腰三角形。

什么是等腰三角形

定义:等腰三角形是指至少有两边等长或相等的三角形。

相等的两个边称等腰三角形的腰,另一边称为底边,相等的两个角称为等腰三角形的底角,其余的角叫做顶角。

等腰三角形的重心、中心和垂心都位于顶点向底边的垂,可以把等腰三角形分成两个全等的直角三角形。

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