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线性规划判断上下口诀

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在线性规划中设直线方程为一般式:ax+by+c=0,且a>0,画出方程的直线,用口诀“左负右正”判定在线的哪一侧,直线的左上方、左方、左下方是负,直线的右上方、右方、右下方是正。当直线方程式是bx+c=0时(b大于0)它的图像是水平直线,此时口诀“上正下负”。

线性规划判断上下口诀

线性规划问题有以下几种可能结果

存在最优解

若当前基本可行解的所有非基变量的检验数≥0,则基本可行解为线性规划的最优解;最优解存在的时候,又可分为以下两种类型:

(1)有唯一最优解

当前基本可行解的所有非基变量的检验数>0,其中它的b值可以≥0;

(2)有无穷多最优解;

假设当前基本可行解是非退化的(即基本可行解的值都严格>0),若它的基本可行解的所有非基变量的检验数≥0,并存在至少一个等于0,则线性规划问题有无穷多最优解;

不存在最优解

(1)无界解(也称无最优解)

若当前基本可行基的某个非基变量的检验数<0,而相应的系数向量元素都小于0,则线性规划问题具有无界解。

(2)无解或无可行解

b列向量中有元素为0。

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